श्रीनिवास रामानुजन
जागतिक दर्जाचे भारतीय गणिती शात्रज्ञ श्रीनिवास रामानुजन.गणित हा विषय अनेकांना अवघड जातो. त्यामुळे या विषयांत नापास होणा-यांची संख्या मोठीच आहे. मोरोपंत यांच्या अनेक आर्या या गणिती, कूटप्रश्नांनी भरलेल्या असायच्या. गणित हा विषय अधिक सोप्या पद्धतीने शिकवल्यास मुलांना त्याची भीती राहणार नाही. पण आपल्याकडे गणित शिकवण्यासाठी वापरण्यात येणारी पद्धतच क्लिष्ट असल्याने या विषयाविषयीचे ममत्व वाटण्याऐवजी, भीतीच अनेक मुलांच्या मनात असते. वास्तविक पाहता भारतात रामानुजनसारखे गणिततज्ज्ञ होऊन गेलेले आहेत.
जन्म
श्रीनिवास रामानुजन अय्यंगार यांचा जन्म २२ डिसेंबर १८८७ रोजी तामिळनाडू प्रांतातील इरोड या गावी झाला. त्यांच नाव संत रामानुजा यांच्यावरुन ठेवण्यात आल होत. त्यांचे वडील श्रीनिवास अय्यंगार एका कापडाच्या व्यापारीकडे नोकरी करत होते. त्या व्यवसायातील प्राप्ती अत्यंत तुटपुंजी असल्याने त्यांनी आपला मुक्काम कुंभकोणम या टुमदार शहरात हलवला आणि एका व्यापार्‍याकडे मुनिमाची नोकरी करण्यास सुरुवात केली.शिक्षण
वयाच्या पाचव्या वर्षी रामानुजन यांचे नाव कुंभकोणमच्या प्राथमिक शाळेत दाखल करण्यात आले. गणितावर त्यांचे कल्पनातीत प्रभुत्व होते. ते मनातच गणित करून उत्तर शोधात. कधी कधी ते असे प्रश्न विचारत की, त्यांचे शिक्षकही कोड्यात पडत. तुम्हाला कधी प्रश्न पडला आहे काय? एखादया संख्येला शून्याने भागल्यावर काय होईल. हा भागाकार संपत नाही. अनंत असतो. रामानुजन याला लहानपणीच असे प्रश्न पडत. प्रतिभावान मुले आणि इतर मुले यातला मूलभूत फरक हा आहे की, त्यांना प्रश्नच पडत नाही. संध्याकाळी शाळा सुटल्यावर इतर मुले खेळत असत, तेव्हा ते पाटी व खडू घेऊन प्रश्न सोडवण्यात मग्न होत.माध्यमिक शाळेत देखील गणिताच्या सर्व परीक्षांत त्यांनी प्रथम क्रमांक पटकावला व अनेक पारितोषिकेही मिळवली. त्यांच्या या यशामुळे त्यांचे शिक्षक प्रभावित झाले. रामानुजन यांच्या शेजारी महाविद्यालयात शिकणारा एक मुलगा राहत होता. एकदा रामानुजन यांनी त्याचे गणिताचे पाठ्यपुस्तक मागितले. त्या मुलाने रामानुजनना पुस्तक तर दिले; पण शाळेतल्या विद्यार्थ्याला महाविद्यालयाच्या पुस्तकाची काय गरज, याचे त्याला नवल वाटले. रामानुजनने पुस्तकातील सर्व प्रश्न सोडवले, हे पाहून तर त्याला फारच आश्चर्य वाटले.
श्रीनिवास रामानुजन कॉलेजमध्ये जायला लागला तेव्हाची गोष्ट! त्याच्या एका गणिताच्या प्राध्यापकांचं नाव रामानुजचरिअर असं होतं. बीजगणित किंवा भूमिती शिकवताना त्यांना नेहमीच दोन फळ्यांचा वापर करत. तसंच ते गणित सोडवताना किमान १० तरी पायर्‍या वापरून गणित सोडवायचे. रामानुजनला इतका वेळ चाललेलं ते गणित पाहून इतका कंटाळा यायचा, की त्याचा संयम संपायचा आणि तो तीन किंवा चार पायर्‍या झाल्या की लगेचच आपल्या जागेवरून उठायचा आणि प्राध्यापकांच्या हातातला खडू घेऊन तेच गणित फळ्यावर जास्तीत जास्त चार पायर्‍यांमध्ये सोडवून दाखवायचा. त्या प्राध्यापकांसहित सगळा वर्ग चकित होऊन एकदा फळ्याकडे तर एकदा रामानुजनकडे बघत राहायचा.
नंतर मात्र वर्गाला आणि त्या प्राध्यापकांनाही रामानुजनच्या हस्तक्षेपाची इतकी सवय झाली होती की नवीन गणित शिकवताना, ते शिकवून झाल्यानंतर ते प्राध्यापक आधी रामानुजनकडे बघून ‘बरोबर आलंय ना रे गणिताचं उत्तर?’ असं म्हणून खात्री करून घेत असत. मग काय, विद्यार्थी आणि प्राध्यापक दोघांनाही रामानुजन फारच ग्रेट वाटायचा. पण काही विद्यार्थ्यांना मात्र रामानुजनचं गणित गोंधळात पाडायचं. याचं कारण रामानुजन गणित सोडवताना इतका अधीर व्हायचा की गणिताच्या मधल्या अनेक पायर्‍या तो मनातल्या मनातच सोडवून मोकळा व्हायचा आणि निवडक पायर्‍या फळ्यावर सोडवून दाखवायचा. त्यामुळे उत्तर बरोबर असलं तरी ते कसं आलं हे काही केल्या त्यांना कळत नसे.
रामानुजनना असणारी गणिताबद्दलची ओढ पाहून रामानुजनचे वडील चिंतित झाले होते. रामानुजनला आपल्या जबाबदारीची जाणीव करून देण्यासाठी २२ व्या वर्षी त्यांचे लग्न लावून देण्यात आले. त्यावेळी त्यांच्या पत्नी जानकी यांचे वय नऊ वर्षांचे होते. रामानुजन यांनी जबाबदारी वाढल्याने नोकरी शोधण्यास सुरुवात केली. रस्त्यावरील रद्दी कागद तो वापरी. निळया शाईने लिहिलेल्या कागदावर लाल शाईने लिहून तो काटकसर करी. तो तामिळनाडूच्या विविध कार्यालयात जाई. तेथे तो प्रमाणपत्रे दाखवण्याऐवजी आपल्या फाटक्या वहीतील गणिती अंकांची करामत दाखवी. पण त्यामुळे त्याला कोणी थारा देत नसे. तरी शेवटी गणितच त्याच्या उपयोगी पडले. मद्रास पोर्ट ट्रस्टचे संचालक फ्रान्सिस स्प्रिंग हे त्याच्या तळपत्या गणिती बुद्धीने मुग्ध झाले आणि दरमहा २५ रु. वेतनावर कारकून म्हणून नेमले. त्यामुळे त्यांच्या आर्थिक स्थितीत थोडीफार सुधारणा झाली.
 |
| प्रोफेसर हार्डी आणि लिटलवुड |
रामानुजननी इंग्लंडमधील केम्ब्रिज विद्यापीठातील सुप्रसिद्ध गणिती प्राध्यापक जी. एच. हार्डी यांना एका नऊपानी पत्रात आपले काही गणिती शोध कळवले. ते वाचून प्राध्यापक हार्डी अचंबित झाले. त्यात अविभाज्य संख्या, अतिगुणोत्तरीय मालिका, मॉडय़ुलर फंक्शन, इव्हन मॅजिक स्क्वेअर्स, लंबगोलीय भूमिती, रेईमन सारणी, हायपरजॉमेट्रिक सारणी यांचा समावेश होता. त्यावरून हार्डी व त्यांचे सहकारी लिटीलवूड यांना रामानुजन हे ज्येष्ठ गणिती असल्याशिवाय ते असे प्रश्न विचारू शकणार नाहीत, हे कळून चुकले व त्यांनी रामानुजनला १९१४ मध्ये इंग्लंडला बोलवून घेतले.
तेथे त्यांच्या प्रतिभेला आणखीन पंख फुटले व त्यांनी मूलभूत असे काम करून अनेक सिद्धांत मांडले. रामानुजन जाहीरपणे सांगत असत की, आपल्याला गणितं चक्क स्वप्नात दिसतात. अनेक गणिती प्रमेये आपल्याला स्वप्नात दिसल्याचा त्यांचा दावा होता. केम्ब्रिज विद्यापीठात गणिताची ३ हजार प्रमेये उलगडणार्‍या या महान भारतीय गणितज्ञाने एका स्वप्नाचे वर्णन तर असे केले की, `मला एक लाल पडदा दिसला जणू काही रक्ताचा पडदा. मी विस्मित होऊन पाहत होतो तोच एक हात आला आणि त्यावर गणित सोडवू लागला. Elliptic Integrals ची ती गणिते मी जागा झाल्यावर लिहून काढली.' नमक्कल देवी आपल्याला स्वप्नात गणिते सोडवून देते असे या महान गणितज्ञाचे म्हणणे होते.
रामानुजन यांना गणिताबरोबर फलज्योतिषाचेही वेड होते. ‘जादूचा चौरस’ हा रामानुजन यांचा आवडता उद्योग. यात पहिल्या ओळीत रामानुजन यांच्या जन्मदिनांक, महिना व वर्ष यांचा उल्लेख आहे. प्रत्येक रांगेतील अंकांची उभी, आडवी वा कर्णाच्या दिशेने येणारी बेरीज १३९ होते. गणितात रूची निर्माण व्हायला गमतीदार गोष्टी-किस्से, छोटी कोडी, संख्यांचे, पाढय़ांचे पॅटर्न्‍स या सगळ्यांची खूप मदत होऊ शकते.
इंग्लंडच्या कडाक्याच्या थंडीला रामानुजन यांचा शाकाहार रोखू शकत नव्हता. ते क्षयाने ग्रासले. त्याकाळी त्यावर उपाय नव्हता. ते थकत, खंगत गेले. चर्या मलूल पडली. मरणोन्मुख असतानाही त्यांची गणिते चालूच होती. रामानुजन आजारी असताना प्रा. हार्डी हे इंग्लंडच्या ‘पुतनी रुग्णालयात’ भेटण्यास टॅक्सीने गेले. टॅक्सीचा नंबर होता १७२९. हार्डीना ती संख्या डल, अशुभ वाटली. प्रा. हार्डी म्हणाले, ‘मी १७२९ क्रमांकाच्या टॅक्सीने आलो. हा अंक अशुभ आहे कारण त्यास तेरा या अशुभ अंकाने भाग जातो.’ रामानुजन पटकन म्हणाले, ‘हा फार रंजक व महत्त्वपूर्ण आकडा आहे.दोन घनांच्या (क्यूब) बेरजेच्या स्वरूपात दोन प्रकारे मांडता येणारी ही सर्वात लहान संख्या आहे.
१७२९ = १००० (१० चा घन) + ७२९ (९ चा घन) आणि
१७२९ = १७२८ (१२ चा घन) +१ ( १ चा घन).
१७२९ = १००० (१० चा घन) + ७२९ (९ चा घन) आणि
१७२९ = १७२८ (१२ चा घन) +१ ( १ चा घन).
तेव्हापासून सारे जग १७२९ ला ‘रामानुजन अंक’ म्हणून ओळखू लागले. ते म्हणायचे, ‘‘कोणत्याही संख्येकडे चिकित्सेने पाहिले की, त्या संख्येत चेतना निर्माण होते आणि ती बोलकी होते.’’
क्षयाच्या आजाराने खंगून २६ एप्रिल, १९२० रोजी त्यांचे कुंभकोणम येथे अकाली निधन झाले. एक उज्ज्वल तारा क्षितिजावर अचानकच निखळला. केवळ ३२ वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या अतिशय नम्र आणि निगर्वी वृत्तीच्या रामानुजन यांचे काम प्रामुख्याने अंकशास्त्र, थिटा फंक्शन आणि अनंत मालिका या क्षेत्रांत आहे. त्यांनी मांडलेल्या जवळपास ४००० सूत्रांपैकी दोन तृतीयांश अगदी नवीन आहेत व काही तुरळक वगळता सगळी बरोबर आहेत. अगदी साध्या सूत्रापासून ते अतिशय जटिल अशी ती आहेत.
केंब्रिज विद्यापीठाच्या ट्रिनिटी कॉलेजमध्ये गणितात असामान्य संशोधन करून अल्पावधीत जगभर प्रसिद्धी मिळवलेले थोर भारतीय गणितज्ज्ञ श्रीनिवास रामानुजन यांच्या स्मृतिप्रीत्यर्थ आणि त्यांचे व ट्रिनिटी कॉलेजचे असलेले गहिरे संबंध अधोरेखित करण्यासाठी त्यांच्या नावाने फक्त भारतीय विद्यार्थ्यांसाठी दरवर्षी केंब्रिजमध्ये गणितातील संशोधन शिष्यवृत्ती देण्यात येते. मा. पंतप्रधान डॉ. मनमोहन सिंग यांनी २०१२ हे गणित वर्ष घोषित केले. प्रसिद्ध गणितज्ञ रामानुजन यांच्या १२५ व्या जयंतीनिमित्त त्यांना श्रद्धांजली वाहताना पंतप्रधानांनी ही घोषणा केली.
रामानुजन यांनी गणितातील मूळ संख्या, श्रेणी यावर बरेच काम केले आहे. या गणिताचा व्यवहारात नेमका काय उपयोग होतो असा प्रश्न पडत असेल. संगणकात तर अशा अभ्यासाची फार आवश्यकता असते. गणिताचा वापर करुन तंत्रज्ञान विकसित करण्यात येते. गणित, विज्ञान यातील कागदावर मांडलेल्या संकल्पना भविष्यातील तंत्रज्ञानाचा पाया असू शकतो. हे ज्ञान विकसित करण्याकरता तुमची बुध्दी, एक वही, एक पेन पुरेसे आहे. श्रीनिवास रामानुजन अय्यंगार यांचा २२ डिसेंबर हा जयंती दिन देशात ‘गणित दिन’ म्हणून साजरा करण्यात येतो. गणित विषय ही भारतीयांनी जगाला दिलेली अनमोल देणगी आहे. गणिताची दहशत कमी करण्याचा थोडासा प्रयत्न केला तरी ती रामानुजनांना आदरांजली ठरेल.
हे पण वाचा
- नील्स बोहर विसाव्या शतकातील महान शास्त्रज्ञ ( जीवन चरित्र )
- महात्मा जोतिबा फुले – आद्य सामाजिक क्रांतिकारक
0 टिप्पण्या